Втреугольнике abc известно, что bc = a, ca = b, ab - вопрос №1733032 от Vity144 16.04.2023 00:33

Question

Геометрия: Втреугольнике abc известно, что bc = a, ca = b, ab = c. в каком отношении биссектриса угла a делит биссектрису угла b, считая от точки b?

Vity144 · Answer

Пусть D -основание биссектрисы угла BD. и AD=x СD=y
x+y=b x/y=c/a y=xa/c x+x*a/c=b x(1+a/c)=b x=bc/(a+c)
пусть О -точка пересечения биссектрис, тогда
BO/OD=c/(bc/(a+c))=(a+c)/b