Із точки О яка належить куту АСВ проведено перпендикуляри ОD і ОЕ до його сторін. Знайдіть кут ACB, якщо кут OCB =38° і OD = OE.​

площадь трапеции

площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

s = ((ad + bc) / 2) · bh,

где  высота трапеции  — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

доказательство.



рассмотрим трапецию  abcd  с основаниями  ad  и  bc, высотой  bh  и площадью  s.

докажем, что  s = ((ad + bc) / 2) · bh.

диагональ  bd  разделяет трапецию на два треугольника  abd  и  bcd, поэтому  s = sabd  + sbcd. примем отрезки  ad  и  bh  за основание и высоту треугольника  abd, а отрезки  bcи  dh1  за основание и высоту треугольника  bcd. тогда

sabc  = ad · bh / 2, sbcd  = bc · dh1.

так как  dh1  = bh, то  sbcd  = bc · bh / 2.

таким образом,

s = ad · bh / 2 + bc · bh = ((ad + bc) / 2) · bh.это можно только с доказательством

Объяснение:

1

S=0,6

b=1,4

c=1,2

sinA=h1/b

S=1/2×c×h1

2S=c×h1

h1=2S/c=2×0,6/1,2=1

sinA=1/1,4=0,7

<A=45

sinC=h2/a

S=1/2×b×h2

2S=b×h2

h2=2S/b=2×0,6/1,4=0,86

a=корень (b^2+c^2-2×bc×cosA) =

=корень (1,4^2+1,2^2-2×1,4×1,2×соs45)=

=корень (3,4-2×1,4×1,2×(корень2/2)=

=корень (3,4-1,68корень2)=

=корень 1=1

sinC=0,86/1=0,86

<C=60 градусов

<В=180-<А-<С=180-45-60=75 градусов

ответ : <А=45 ; <В=75 ; <С=60

2

R=AB/2×sinC=4/2×sin30=4/2×1/2=4 cм

3

<D=180-<A=180-50=130 градусов

CD=AB=8 cм

АС=корень (АD^2+CD^2-2×AD×CD×cosD)=

=корень(14^2+8^2-2×14×8×cos130)=

=корень (196+64-224×соs130)=

=корень (260-224×cos130)

BD=корень (АВ^2+АD^2-2×AB×AD×cosA)=

=корень (8^2+14^2-2×8×14×сos50)=

=корень (260-224×cos50)

АС=корень (260-224cos130)

BD=корень (260-224cos50)