Вправильной треугольной призме abca1b1c1 на ребрах ab и b1c1 выбра- ны точки e и k соответственно так, что ae : eb =1: 2 , а b1k: kc1 5: 1 . найдите длину отрезка ek, сторона основания призмы равна 6, а боковое ребро равно 2.

EB=2/3AB=4 B1K=5/6AB=5. Проекция точки K на ABC точка K1
треугольник ek1b известны угол (60) и две стороны надо найти третью
по теореме косинусов
EK1^2=16+25-2*1/2*4*5=21
из треугольника EK1K EK^2=K1K^2+EK1^2=4+21=25 EK=5
ОТВЕТ EK=5