Вычисли площадь закрашенного сектора Sсектора 1 и площадь незакрашенного сектора Sсектора 2, если радиус круга равен 7 см и центральный угол закрашенного сектора равен 18°. Sсектора 1 = π см2; Sсектора 2 = π см2.

ответ: S сектора 1=49/20*π см², S сектора 2=441/20*π см².

Объяснение:

Пусть α - центральный угол сектора, тогда его площадь S=π*R²*α/(2*π)=R²*α/2. Так как центральный угол закрашенного сектора α1=18°=π/10 рад., то S сектора 1=π*R²/20=49/20*π см².Так как центральный угол незакрашенного сектора α2=162°=9*π/10 рад., то S сектора 2=π*R²/20=441/20*π см².