ФО выполняете в тетради 1. Даны векторы( - 2:0:4) и b (4: -2; 3). Найти координаты вектора 2b - 1,5 a​

Т.к. АС гипотенуза, становится ясно, что высота проведена из прямогу угла. А у такой высоты есть свойство, она равна среднему геометрическому отрезков нв которые она делит сторону к которой проведена. Т.е. в нашем случае АС^2=AD^2*DC^2. Найдем отсюда АC.      DА=корень из(24^2-18^2)=корень из(252)

Теперь для начала найдем   cosA.  cosA=sinC(cвойство для прямоугольного треугольника)

а sinC в свою очередь равен24/BC. BC най дем по теореме пифагора из треугольника  BDC.   BC= корень из (24^2+18^2)=30      cosA=0,8

 найдем АВ. Найдем по теореме Пифагора из треуг АВD. АВ=корень из(24^2+252)=

корень из(828)

 

Дан ромб АВСD. Точка О - точка пересечения его диагоналей. Точка Р - точка пересечения перпендикуляра ВН (высоты ромба) и большей диагонали АС.
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Большая диагональ ромба равна сумме данных нам отрезков: 3,5+12,5=16см. Половина ее равна 8см. В прямоугольном треугольнике РВС (<PBC=90°, дано) ВО - высота из прямого угла и по свойствам этой высоты равна ВО=√(РО*ОС). ОС=8 (половина диагонали), РО=АО-АР=8-3,5=4,5. Тогда ВО=√(4,5*8)=√(9*4)=6см.
ВО - это половина меньшей диагонали. Значит меньшая диагональ равна 12см. Сторона ромба АВ найдется из прямоугольного треугольника АОВ по Пифагору: АВ=√(АО²+ВО²)=√(64+36)=10см.
ответ: сторона ромба равна 10см, его меньшая диагональ равна 12см.