13 см
Объяснение:
1) Рассмотрим АС и BD - это диагонали ромба, которые также являются его биссектрисами
угол В = угол АВО + угол ОВС и угол АВО = угол ОВС (т.к.BD - биссектриса)
угол АВО = 60 :2 = 30 градусов
2) Ромб является параллелограммом (по определению), а у параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам, отсюда следует что DO = OB и AO = OC
найдем АО = 6 : 2 = 3 см
найдем BO = 8 : 2 = 4 СМ
3) Знаем, что угол ОВА = 30 градусов
Катет, лежащий против угла равного 30 градусов, равен половине гипотенузе, отсюда
АВ - гипотенуза, АО - катет
АВ = 2 * АО = 2 *3 = 6 см
4) Периметр АОВ = 6 + 3 + 4 = 13 см
ответ: πR²/6
Объяснение: Площадь части круга, заключённой между хордами, можно найти вычитанием площади меньшего сегмента с углом 60° из площади большего сегмента с углом 120° ( см. рисунок в приложении).
* * *
Площадь большего сегмента ОАСЕВ (угол 120°) равна 1/3 площади круга без площади треугольника АОВ (т.к. 120° =трети от полной градусной меры круга): πR²3- R²•sin120°/2 ( Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними)
Площадь меньшего сегмента СОЕ ( угол 60°) равна одной шестой площади круга без площади треугольника СОЕ (т.к. 60°= 1/6 от полной градусной меры круга): πR²/6-R²•sin60°/2
sin120°=sin60° ⇒
πR²/3- R²•sin120°/2 - (πR²/6-R²•sin60°/2)=
=πR*/3-R*•sin60°/2 - πR²/6+R²•sin60°/2=
=πR*/3-πR*/6=
В приложении с рисунком дана формула сегмента круга, можно воспользоваться ею с тем же результатом.
