Дана прямая призма. Найти объем.

P=36cm

Объяснение:

А,B,C,D-углы равнобедренной трапеции.

АB,CD-основания.

АС,ВD-боковые стороны.

т.к это равнобедренная трапеция то

АС=ВD=8cm

АВ=6 cm

СD-?

P-?

Мы проводим высоты и получаем два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

Высоты будут выходит из вершин А и В и заканчиватся в H и Т.

Также в условие сказано острый угол при основание то

уголС=уголD=60⁰

треугольникАСН прямоугольный

мы знаем что уголН=90⁰ уголС=60⁰ уголA=180⁰-(90⁰+60⁰)=уголА=30⁰

Мы знаем что в прямоугольном треугольнике катет протевалежащий углу 30⁰ градусам равен половине гипотенузы значит:СН=4cm т.к треугольникВDТ=треугольникАСН

то:

TD=CH, BT=AH, AC=BD

СD=СН+НТ+ТD

HT=AB=6cm

СD=4cm+6cm+4cm

CD=14cm

P=CD+AB+AC+BD

P=14cm+6cm+8cm+8cm

P=36cm

Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.