Хорда окружности равна 10 см. через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой — секущая, параллельная касательной. определить радиус окружности, если внутренний отрезок секущей равен 12 см.

Дано: окружность с центром в точке О.
ВС = 10 см - хорда.  СК - касательная. 
АВ║СК,  АВ = 12 см
Найти: R

ОС⊥СК   -   радиус в точку касания
АВ║СК  ⇒   CD⊥АВ    ⇒
AD = DB  -   радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам ⇒
CD - высота и медиана в ΔABC   ⇒
ΔABC - равнобедренный : AC = BC = 10
Площадь ΔABC по формуле Герона

Площадь ΔABC через радиус описанной окружности


Радиус окружности  R = 6,25