Визначте косинус кута B трикутника ABC, якщо A (1-4), B (4; 7), C (-2; 1). Порівняйте цей кут із прямим.​

Решение:
1.
Площадь квадрата:
S=a²          S=7²=49(см²)
2.
Площадь прямоугольника:
S=a*b      S=3*14=42 (дм²)
3.
S=a²    8=a²   a=√8=√(4*2)=2√2) (см)
4.
Обозначим одну сторону прямоугольника  за (х), тогда вторая сторона равна: 5*х=5х
S=a*b     
12500=x*5x
5x²=12500
x²=12500:5
х²=2500
х=√2500=50(м)- ширина прямоугольника
5*х=5*50=250(м) -длина прямоугольника
Р=2*(a+b)   Р=2*(50+250)=2*300=600(м)
5.
Площадь прямоугольника равна S=a*b 
S=3,4*4,8=16,32 (м²)
Площадь кафельной плитки:
S=a²
а=20см=0,2м   S=0,2²=0,04 (м²)
Количество кафельных плиток для, необходимых для облицовки:
16,32 : 0,04=408 (плиток)
   

Пусть первый катет-х, второй-у, c-гипотенуза

по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

с²=у²+х²

система

х-у=14

26²=у²+х²

из первого уравнения выразим х

х=14+у

подставим во второе

26²=у²+(14+у)²

676=у²+14²+2*14*у+у²

676=2у²+196+28у

676-2у²-196-28у=0

480-2у²-28у=0 (делим все на (-2))

у²+14у-240=0- это приведенное уравнение

по т.виета

y₁+y₂=-14

y₁*y₂=-240

y₁=-24 (не подходит, <0)

y₂=10 cm

подставим то, что у нас получилось в подстановку

х=14+10

х=24 cm

площадь (произведение катетов деленное на 2)

S=xy/2

S=24*10/2

S=120 cm²