Я надеюсь вы в силах начертить рисунок , поэтому я напишу только формулы . Точка пересечений диагоналей - O
а) У прямоугольника по 6 свойству точка пересечения делит диагонали на равные отрезки . Δ ABO = Δ CDO по 1 признаку равенства треугольников ( ∠BOA=∠COD как вертикальные , AO = BO = CO = OD) ∠ABD = ∠ ODC Δ BCO = Δ ADO по 1 призанку ( ∠AOD = ∠ COD как вертикальные , AO = BO = CO = OD) ∠BAC = ∠ DCA = ∠ ABD = 90 - ∠CBD = 90 - ∠ADB ∠ABO = 180 - 60 - ∠ BAO = 180 - 60 - ∠ ABO 2∠ABO = 120 градусов ∠ ABO = 60 Град ∠ADB = 180 - 90 - 60 = 30 Катет , лежащий напротив угла в 30 град , равен половине гипотенузы AO = BO = CO = OD = 17 Диагонали равны AO * 2 = 34
Б) Рассмотрим угол , который разделен в отношении 1:2 X + 2X = 90 3X = 90 X = 30 1 часть угла равна 30 град , а вторая 60 град Теперь посмотрим на ΔACD, его меньшая сторона лежит напротив угла 30 град , значит она равна половине диагонали . CD = 0.5 AC = AB Составим уравнение суммы диагоналей и 2ух меньших сторон x - половина диагонали 4x+ x + x = 24 6x = 24 x = 24 / 6 = 4 см Диагональ равна 2x 2x = 8 см ответ : 8 см.
Если что-то осталось непонятным , то напишите в Личные сообщения , чтобы я мог отредактировать ответ .
Дано: АВ=СД=8см, ВС=6см, АД=16см, угол В = 45градусов. Решение: S=(a+b)делим на 2 и всё это умножаем на h-высоту. из точки В к основанию АД проводим высоту, обозначим её точкой К, высота будет перпендикулярна СД. Образуется треугольник АВК, в котором угол при к равен 90 градусов. значит, в треугольнике АВК: АВ=8см, АК=5см ( т.к. большее основание равно 16см, меньше равно 6, следовательно 16-6=10-сумма длин двух катетов при большем основании, 10:2=5-длина одного катета в треугольнике при большем основании). Чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать длину высоты ВК(или h) (по-другому это будет неизвестный катет в прямоугольном треугольнике)., а чтобы узнать длину высоты,используем теорему Пифагора c^2=a^2+b^2. из этой теоремы находим неизвестный катет---> a^2=c^2-b^2. подставляем теперь числа к этой формуле: а^2=8^2 - 5^2 a^2=64-25 a^2=39 a=квадратный корень из 39-это высота h теперь найдём площадь трапеции: S=(6+16)/2 и умножаем на квадратный корень из 39 = 11 умноженное на корень из 39 ответ:S=11 умноженное на корень из 39
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
