1. Заполните пропуски в предложениях в соответствии со смыслом 1. Угол, внутреннему углу треугольника, называется его внешним
углом,
2. 180° равна треугольника,
3. Треугольник, сумма двух углов которого равна 90°, будет
4. Внешний угол треугольника равен не смежных с ним.
5. Если один из углов треугольника тупой, то два остальных угла ,
6. Углы прямоугольного треугольника не могут
7. Каждая сторона треугольника суммы остальных сторон,
8. Если у двух прямоугольных треугольников равны гипотенуза и ...,
то эти треугольники равны,
9. Если у прямоугольных треугольников равны катеты, то
10. Если в прямоугольном треугольнике к гипотенузе проведена , то она
равна половине этой гипотенузы.
11. Если в прямоугольном треугольнике , то он противолежит углу
12. Точки, равноудаленные от сторон угла, лежат

​

В основании правильной пирамиды - правильный треугольник.  Вершина S проецируется в центр О основания.  Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника.   СН=13√3/2.  В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.  

По Пифагору:  

Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).

Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).

Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).

Найдите длину окружности , описанной около:

1)прямоугольника, меньшая сторона которого равна 8 см, а угол между диагоналями равен α;

2)правильного треугольника, площадь которого равна 48√3 см²

1)  R = AC/2                    * * *  R =d/2 = AC/2 =AO  * * *  

Из  ΔABC:   AC =2*AO =AB /sin(α/2) =8/sin(α/2)

R = 4/sin(α/2)

2) a/sinα =2R ⇒ R = a/2sinα =a/2sin60° =a/(2*√3 /2) = a /√3 || (a√3)/3 ||

* * * S = (1/2)*absinC * * *   S = (1/2)*a*a*sin60° =(a²√3) / 4

48√3 =(a²√3) / 4   ⇔a²/ 4 = 48 ⇔a² =4*48 = 4*16*3 ⇒ a=8√3

R = a /√3 = 8√3/√3 =8