21, 96 м.
Объяснение:
Чтобы найти расстояние d от пункта A до недоступного пункта C, на местности выбрали точку B и измерили длину с отрезка AB и углы α и β. Найдите расстояние от пункта A до пункта C, если AB = 30 м, α = 60°, β = 45°
————
Сделав рисунок по условию задачи, получим треугольник АВС с основанием АВ и углами ∠САВ=60° и ∠СВА=45°.
Из суммы углов треугольника ∠АСВ=180°-(45°+60°)=75°
По т.синусов АВ:sin75°=AC:sin45°.
Табличное значение sin75°= (√3+1)/2√2; sin45°=√/2 ⇒
30•2√2:(√3+1)=d:(√2/2) ⇒
AС=d= 60/(√3+1) или ≈ 21,96 м.
1. По одному из теорем сторон ∆, мы узнаем, что AD=AB-BD=19-9,5=9,5см
DC=BC-BD=19-9,5=9,5см
2. По правилу: катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы
Находим, что если АD=1/2AB, то угол ABD=30°. То же самое и с ∆BCD.
3. Из правила: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Находим, что угол ВАС= углу ВСА= 60°
4. Теперь найдем общий угол АВС= АВD+CBD=30+30=60°
5. Это уже дополнительно, но из всего этого можно добавить, что ∆АВС не только равнобедренный, но и равносторонний
6. Также хочу уточнить, что высота ВD разделила ∆АВС на прямоугольные треугольники ∆ ABD и ∆BCD, в которых угол D равен 90°
ОТМЕТЬ, КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
