Простые задачи, не пойму пойму почему они вызвали у Вас затруднения.
1)
т.к. угол при меньшем основании равен 135, тогда при большем основании угол равен 45
У меня на рисунке меньшее основание сверху.
Опускаем высоту из меньшего основания на большее и получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол равен 45 градусов, тогда и второй 45 градусов. Получается это равнобедренный прямоугольный треугольник.
Часть, которую отсекла высота у большего основания будет (5.4-4.2)/2=0.6. Это равнобедренный треугольник следовательно и высота будет 0.6
Sтрап=(а+б)/2 * h где а и б - основания
S= (4.2+5.4)/2 * 0.6
S=2.88
ответ: S=2.88
2)
решение этой задачи строится на теореме.
Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
Следовательно h=20/2=10
S=20/2 * 10
S=100
ответ: S=100
13. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр от этой точки к прямой.
Прямоугольные треугольники ΔМСА и ΔМКА равны по общей гипотенузе и острому углу. Соответственные элементы в треугольниках равны. Следовательно, и МС=МК=13см.
ответ: 13см.
14. Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр от этой точки к прямой.
Прямоугольные треугольники ΔКАМ и ΔЕАМ равны по общей гипотенузе АМ и острым углам. Соответственные элементы равны. Следовательно, МЕ=МК=13см.
ответ: 13см.
15. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Угол А = 180-(40+40+70)=30°. Гипотенуза МА = 14см. МD = 14:2 = 7см.
ответ: 7см.
16. Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Треугольник ВМА р/б, МN - биссектриса. Треугольник СВМ равносторонний, все углы по 60°. Угол ВМD=30°. Следовательно, ∠СВА = 90°. Угол А = 90°-60°=30°.
Аналогично 15 задаче - 8:2=4см.
ответ: 4см.
