Ав – диаметр, вс – касательная к окружности с центром - вопрос №1739170 от лисичка23456 04.09.2020 09:35

Question

Геометрия: Ав – диаметр, вс – касательная к окружности с центром о. d – точка пересечения секущей ас и окружности. d – середина ас. найдите угол cbd. найдите вс, если радиус окружности равен 4 см

лисичка23456 · Answer

Так как ВС касательная то она будет перпендикулярна диаметру АВ . Треугольник АВС прямоугольный , по теореме о секущей

$BC^2=CD*AC\\
BC^2+AB^2=AC^2\\
AC=2CD\\
\\
BC^2=2CD^2\\
BC^2+AB^2=4CD^2\\
\\
64=4CD^2-2CD^2\\
CD=4\sqrt{2}\\
BC=8\\
AB=8\\
$

Треугольник АВС равнобедренный , так как Д середина то получаем что , угол BDC = 90^0

тогда CBD=90-45=45 гр