Докажите, что для произвольной прямой и точки, ей не принадлежащей, существует перпендикуляр, опушенный из данной точки на данную прямую.

Решение 1 задачи...Сумма смежных углов 180 градусов ...значит смежний угол с углом 150 будет равен 30 (180-150=30)
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Значит от 180 отнимаем 30=150 
150 гр это будет сумма оставшихся углов а у них соотношение 1к 4значит всего долей 5 (1+4) вот и делим 150 на 5 ---это мы узнаем сколька приходиться градусов на одну долю и получаем 30 . Из этого следует что из оставшихся углов один равен 30 (1доля) а второй 120 (4 доли)  Самый большой из всех углов треугольника будет 120 

Правильный треугольник имеет поворотную симметрию 3-го порядка (на 120°). Центр этой симметрии совпадает с центром описанной окружности, так как вершины треугольника при повороте остаются лежать на окружности. Фигура, полученная пересечением правильного треугольника и его повернутой на 60° копии, имеет поворотную симметрию 6-го порядка, так как при повороте её на 60° начальный треугольник перейдёт в повёрнутый, а тот перейдёт в начальный.

Сторона треугольника образует со своей повёрнутой копией угол 60°, следовательно, треугольники отрезают друг от друга шесть одинаковых из-за симметрии правильных треугольников со стороной 1/3 - три стороны треугольников образуют сторону исходного треугольника.

Тогда полученная фигура - правильный шестиугольник (из-за поворотной симметрии 6-го порядка и углов по 120°) со стороной 1/3.