Объяснение:
№3
<1+<2=180°
Пусть градусная мера угла <1 будет 2х°, тогда градусная мера угла <2 будет 7х°.
Составляем уравнение.
2х+7х=180°
9х=180
х=180/9
х=20
2*20=40° градусная мера <1;
7*20=140° градусная мера угла <2.
<3=<2, вертикальные углы.
<3=140°
ответ: <3=140°
№4
<2+<1=180°
Пусть градусная мера угла<1 будет х°, тогда градусная мера угла <2 будет 4х°.
Составляем уравнение
х+4х=180
5х=180
х=180/5
х=36° градусная мера угла <1;
4*36=144° градусная мера угла <2
<1=<3, вертикальные углы
<3=36°
ответ: <3=36°
6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
