Дан куб abcda1b1c1d1. ребро куба 3 корня из 2. найдите градусную меру угла между прямыми dc1 и ac.

Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба,
 а радиус, естественно, половине этой высоты. 
Радиус вписанной в ромб окружности можно найти по формуле
r=S:рS — площадь ромба, где p — его полупериметр 
(p=2a, где a — сторона ромба)
.Как известно, одна из формул площади ромба:
площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=d*D:2
 Одна диагональ дана в условии, она равна 60 cм.
Точкой пересечения диагонали ромба делятся пополам и образуют прямоугольные треугольники с гипотенузой 50 см, одним катетом 30см, второй предстоит найти. 
Сделать это можно по т.Пифагора, но получился египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5.
 Отсюда ясно, что второй катет равен 40 см, 
и вся диагональ равна 40*2=80 см
Площадь ромба 
d*D:2=60*80:2=240 см²
r=S:р=240:(50*2)=24 см

Проведите окружность с центром в точке М и радиусом, равным

а. Она пересечет ∠BAC в одной точке (если расстояние от М до од­ной из сторон угла равно а, а до другой больше, чем а, или окруж­ ность проходит через точку b), или в 2-х точках (расстояние от точ­ ки М до сторон угла равно a или до одной стороны меньше, а до другой больше), или в 3-х точках (расстояние от точки М до одной из сторон угла равно a, а до другой меньше или расстояние от точки М до обеих сторон угла меньше a, но окружность проходит через точку b), или в четырех точках (расстояние от точки М до обеих сторон угла меньше a).

Вроде так, надеюсь правильно :)