1) Удалите номера неверных утверждений:
1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 73о, то второй острый угол равен 27о. - неверно, 17°
2. Если углы при основании равнобедренного треугольника равны по 60о, то такой треугольник – правильный. - верно, третий угол тоже 60°
3. Существует треугольник со сторонами 3,4,5. - существует, это прямоугольный треугольник, "египетский"
2) Удалите номер верных утверждений:
1. Если два катета одного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. - верно
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о. - верно
3. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. - верно
3) Сформулируйте теорему о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. - Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
4) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть ∠1=12х°, ∠2=18х°, тогда 12х+18х=90; 30х=90; х=3.
∠1=12*3=36°; ∠2=18*3=54°
ответ: 36°, 54°
Объяснение:
1) рисунок 1.
Дано:
Треугольник
а=48см
S=72cм²
h=?
Решение
S=1/2*a*h, где а- сторона треугольника, h- высота опущенная на сторону а.
h=2*S/a=2*72/48=3 см
ответ: 3см.
2) рисунок 2
Дано
∆АВС- равнобедренный
АВ=ВС
АС=20см
ВК=24см
АС=?
Решение
ВК- высота, медиана и биссектрисса, равнобедренного треугольника ∆АВС.
АК=КС
КС=АС:2=20:2=10см.
∆ВКС- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ВС=√(ВК²+КС²)=√(24²+10²)=26см.
S=1/2*BK*AC=1/2*24*20=240 см²
S=1/2*AM*BC
AM=2*S/BC=2*240/26=480/26=
=18цел6/13 см
ответ: АМ=18цел6/13 см
