Объяснение:
Если основание равно 5 см...
Периметр равнобедренного треугольника находится по формуле:
Р=2а+b, где а–бококая сторона, b–основание.
Подставим известные значения:
19=2а+5
2а=19–5
2а=14
а=7
Значит боковая сторона равна 7 см.
Если боковая сторона равна 7 см...
Периметр равнобедренного треугольника находится по формуле:
Р=2а+b, где а–бококая сторона, b–основание.
Подставим известные значения:
19=2*7+b
19=14+b
b=19–14
b=5
Тогда основание равно 5 см.
Если основание больше боковой стороны на 1 см...
Периметр равнобедренного треугольника находится по формуле:
Р=2а+b, где а–бококая сторона, b–основание.
Пусть боковая сторона равна х, тогда основание х+1,
Тогда периметр будет находиться по формуле:
Р=2х+х+1
Р=3х+1
Подставим известное значение:
19=3х+1
19–1=3х
3х=18
х=6
Тогда боковая сторона равна 6 см.
ответ: 1-7, 2-5, 3-6.
5. На рисунке прямые CD и EF параллельны сторонам треугольника ABC. Найдите углы треугольника CED, если ∠A = 72°, ∠B = 26°
Рассмотрим ΔABC
∠C = 180 - ∠A - ∠B = 180 - 72 - 26 = 82° (сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим четырехугольник AFEC
∠F = 180 - ∠A = 180 - 72 = 108° (односторонние при FD || AC и секущей AB)
∠E = 180 - ∠C = 180 - 82 = 98° (односторонние при FD || AC секущей BC)
∠CED = 180 - ∠FEC = 180 - 98 = 82° (смежные)
Рассмотрим четырехугольник AEDC
FD || AC (по условию)
AF || CD (по условию)
==> четырехугольник AEDC - параллелограмм
∠A = ∠D = 72° (в параллелограмме противоположные углы равны)
Рассмотрим ΔCED: ∠E = 82°, ∠D = 72°, ∠C - ?
∠C = 180 - ∠E - ∠D = 180 - 82 - 72 = 26° (сумма углов треугольника равна 180°)
ответ: ∠E = 82°, ∠D = 72°, ∠C = 26°
6. На рисунке треугольники ABC и DEF - прямоугольные, AB = DF, BC = DE. Докажите, что прямые AB и DF параллельны.
Рассмотрим ΔDEB и ΔBCA - прямоугольные
AB = DF (по условию)
BC = DE (по условию)
==> ΔDEB = ΔBCA по гипотенузе и катету ==> ∠F = ∠A - накрест лежащие для прямых DF и AB и их секущей AF
При параллельных прямых и их секущей накрест лежащие углы равны
==> DF || AB
Ч. т. д.
