Втреугольнике abc ab не равно ac, угол с=35 градусов, угол в=59 градусов.высота ao продолжена за точку o на отрезок oh, равный ao. медиана ae продолжена за точку e на отрезок me, равный ae. найдите угол mch

Очень запутанное условие, а задача элементарная.

Треугольник АСМ равнобедренный, СО - его ось симметрии, то есть угол ВСН = угол С = 35 градусов.

С другой стороны треугольник МСЕ равен треугольнику АЕВ (по 2 сторонам  АЕ = ЕМ, СЕ = ЕВ и углу между ними), поэтому угол МСВ = угол В = 59 градусов. 

А искомый угол МСН = угол ВСМ - угол НСВ = 59 - 35 = 24 градуса.