Найдите неизвестные углы завтра сдавать

1) в треугольнике ACD: AC = 10, CD = 6, ∠D = 90, значит по т. Пиф. AD = AC^2-CD^2 = 100 - 36 = 64, AD = 8
2) S= 12 * 18 * sin 30 = 108
3) т.к. высота делит основание на равные части, то половина основания равна 6 и по т. Пиф. находим боковую сторону.ю являющуюся гипотенузой:
6^2 + 8^2 = 100, т. е. бок. сторона равна 10.
S = (1/2) * 8 * 12 = 48
4) из ΔBDC находим BD = BC^2 - DC^2= 100-64 = 36, BD = 6. Из ΔABD тангенс угла BAD = BD / AD = 1, отсюда AD = 6. Значит AC = 6+8=14.
S = (1/2)* 6 * 14 = 42
5) угол BAD = 180 -150 =30 (как внутренние односторонние).
Высота трапеции лежит против угла в 30 градусов, поэтому равна половине гипотенузы, т.е. 12/2 = 6. S = (14 + 30) / 2 * 6 = 132

1)нет
2)да
3)нет
4)бессектриса
5)равнобедренный

6)хз

7)Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается через все его сторон. 

Теорема. 

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. 

Доказательство. 

Пусть ABC данный, O – центр вписанной в него окружности, D, E и F – точки касания окружности со сторонами. Δ AEO = Δ AOD по гипотенузе и катету (EO = OD – как радиус, AO – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ OAD = ∠ OAE. Значит AO биссектриса угла EAD. Точно также доказывается, что точка O лежит на двух других биссектрисах треугольника. Теорема доказана.

7) хз