треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1
Коэф. подобности = А1С1/АС=24/6=4
В1С1 = ВС х 4 = 7 х 4 = 28
А1С1 = АС х 4 = 8 х 4 = 32
№2
вместо латыни русские
Треугольники ВКЛ и ДСЛ подобны По двум углам , угол ДЛС = углу ВЛК как вертикальные, угол КВЛ=углуДСЛ как внутренние разносторонние, ДС=АВ
ВЛ/ЛС = ВК/ДС, 5/7 = ВК/105, ВК = 75
Отношение площадей = отношению квадратов соответствующих сторон
Площадь ВКЛ/Площадь АДК = ВК/ДС = Площадь ВКЛ/Площадь АДК =75 в квадрате / 105 в квадрате = 5625/11025 = 25/49
Подробнее - на -
Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
EN - средняя линия в ABC
KP - средняя линия в ADC
EN||AD, KP||AD => EN||KP
Аналогично EK||NP.
ENPK - параллелограмм.
EN=AD/2, EK=BD/2
P(ENPK)= 2(EN+EK) =2(AD/2 +BD/2) =AD+BD
Диагонали равнобедренной трапеции равны.
AD=BD =8
P(ENPK)= 16
Смежные стороны параллелограмма ENPK равны, следовательно он является ромбом.
Середины сторон любого четырехугольника являются вершинами параллелограмма (параллелограмм Вариньона). Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей четырёхугольника.
