Имеем треугольник АВС со сторонами АВ:ВС=15:41; и высотой ВД; Проекции сторон на основание АС равно АД=12; СД=40; Обозначим коэффициенты подобия сторон AB за Х, она будет равна 15 Х, а проекцию стороны СД за У и она будет равна 41У; Тогда справедливо равенство:15Х+41У=56;Так как их сумма равна 56 по УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ; Приняв коэффициенты подобия за 1 в обоих случаях имеем15+41=56; Проверим данный ответ через длину их общей высоты АД, она должна иметь одно и то же значение: АД^2=41^2-40^2=81; 15^2-12^2=81; 81=81; Решение верно! ответ:АВ=15; ВС=41;
Так как трапеция равнобедренная, ее диагонали равны. АС = BD Координаты точки А: 9х - 8у - 25 = 0 х - 2у - 5 = 0 - А - точка пересечения прямых имеет координаты (1; -2). Точка В по условию (3; -4). Уравнение прямой ВС 9х - 8у - 59 = 0, Координаты точки С: 9х - 8у - 59 = 0 х - 2у - 5 = 0 - С - точка пересечения прямых имеет координаты (7,8; 1,4).
\Пусть координаты точки D равны х0 и у0.
Условие равенства диагоналей: (х0 - 3)^2 + (y0 + 4)^2 = (7,8 - 1)^2 + (1,4 + 2)^2 = 57,8 Так как точка D принадлежит и прямой AD, то 9х0 - 8у0 = 25.
