Кто писал соч по геометрию все ​

Пусть высота на основание АС есть ВХ и равна 10, а высота на основание АВ есть СД и равна 12
получаем, что треугольник ДВС прямоугольный, а гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности, следовательно задача сводится к нахождению половины ВС )
S=1/2AC*BX (S=5AC)и с другой стороны S=1/2DC*BC (S=6BC)
Приравниваем и получаем что 5АС=6ВС и АС=6/5 ВС
по теореме пифагора ВХ^2 + XC^2=BC^2 a XC=1/2 AC
подставляем и получаем что
100+(3/5ВС)^2=BC^2
100=16/25ВС^2
BC=100*25/4
BC=50/4=12,5
диаметр равен 12,5, следовательно радиус 6,25 ))
Если я не ошибаюсь, то получается так ) начерти график и многое станет понятно ))

Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна  её половине и делит исходный на два равнобедренных.

Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1). 

Другой случай - медиана, проведенная  из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.