дано KM перпендикулярен AB, угол АКМ равно углу ВКМ. AC равно 40 см BC равно 20 см Найдите периметр ВКС

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.

80 см^2

Объяснение:

Рассмотрим треугольник , лежащий в основании.АВ=ВС=10 и АС=12

BD -биссектриса угла В.  Так как треугольник равнобедренный, то

BD^2= AB^2 - (AC/2)^2 = 100-36=64

BD=8

О-точка пересечения биссетрис .  Тогда по свойству биссектрисы:

ВО:ОD= AB:AD=10:6 =5:3

Значит ВО=5 см  OD=3 см

Пусть вершина пирамиды S

Тогда SB^2= BO^2+OS^2= 25+16=41

SB=sqr(41)

Теперь найдем АО^2=ОС^2= AD^2+OD^2= 36+9=45

SA^2=SC^2= AO^2+OS^2= 45+16=61

SA=sqr(61)

Найдем площадь треугольника ACS  :

Высота этого треугольника SD= sqr (SA^2-AD^2)=sqr(61-36)=5

Sasc=AC*SD/2=12*5/2=30

Найдем площадь треугольника ACB  :  AF и  BF- отрезки , на которые высота делит сторону АВ. AF=6 , BF=4

 Высота этого треугольника = sqr (SA^2-AF^2)=sqr(61-36)=5

Sasb=AB*SF/2=10*5/2=25

Заметим, что треугольники ASB = CSB=25

Тогда полная площадь боковой поверхности:

25+25+30=80