Периметр параллелограмма равен 42 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 30° Больше прямого, а одна из сторон равна 10 см.

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

u nas ravnobedrenniy treugolnik, togda ostavshiesya ugly budut ravny drug drugu, a znachit ravny 30 (180 - 120 = 60 /2 = 30)

esli provesti liniyu ot vershiny ugla vniz perpendikulyarno k osnovaniyu, togda u nas poluchitsya 4to vershina podelitsya na 60 i 60 gradusov (30 ugol mejdu osnovaniyem kotoryi my nashli nedavno, 90 ot liniii i ostaetsya tolko 60 v vershine).

osnova podelilas na dve odinakovye chasti , toest b/2 (ona stoit naprotiv 60 gradusov), togda vysota budet ravna (b * koren3)/6

4to by naiti storonu , kotoraya nam nujna ispolzuem pifagor : (b/2)"2 + ((b*koren3)/6)"2 

v otvete poluchim : (b*koren3)/3