1. Вершины прямоугольного А) Выполните рисунок по условию задачи. (1) Б) Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его гипотенуза равна 6 см. (2) 2. Образующая конуса равна 4, а угол между нею и плоскостью основания равен 30°. Найдите площадь боковой и полной поверхности конуса. (3) 3. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 см и наклонена к основанию под (5) углом 45°. Найдите треугольника лежат на площадь боковой и полной поверхности цилиндра. 4. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 6 см, а образующая 5 дм. Найдите высоту усеченного конуса, площадь его осевого сечения, площадь боковой поверхности усеченного конуса, угол наклона образующей к (5) Плоскости основания. 15. В цилиндр вписана правильная треугольная призма, сторона основания которой равна 2 sqrt 3 cm , а диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к основанию цилиндра под углом 60 ^ 0 . Найдите высоту и радиус основания Цилиндра, площадь боковой поверхности цилиндра (4 б) сфере радиусом 8 см.

Уже встречалась эта задача. И решала я ее не так давно. 

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых. 
Проведем через точку М, А2  и В2 плоскость.

 А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью. 
Остюда треугольники МА2В2 и МА1В1 подобны. 
Примем отрезок МВ1 за х
Тогда МВ2=9+х,
МА2=9+х+4
4:(13+х)=х:(9+х) 
36+4х=13х+х² 
х²+9х-36=0
При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит. 
х=3 см
МВ2=9+3=12 см
МА2=12+4=16 см

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.
Проведем через точку М, А2  и В2 плоскость.

 А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.
Остюда треугольники МА2В2 и МА1В1 подобны.
Примем отрезок МВ1 за х
Тогда МВ2=9+х,
МА2=9+х+4
4:(13+х)=х:(9+х)
36+4х=13х+х²
х²+9х-36=0
При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.
х=3 см
МВ2=9+3=12 см
МА2=12+4=16 см