6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
Дано: A(2,3-4), B(3,0,1), C(0,2,3), D(4,-2,0), E(-3,2,1)
Найти: a) расстояние от точки A до:
1)координатный плоскостей.
Это расстояние равно соответственной координате точки.
До плоскости xOy = 4,
xOz =3,
yOz = 2.
2)координатных осей Ox = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5,
Oy = √(2² + (-4)²) = √(4 + 16) = √20 = √5,
Oz = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13.
3)начала координат:
OA = √(2² + 3² + (-4)²) = √(4 + 9 + 16) = √29.
б) на оси z найти точку, равноудаленную от точек D и E.
Примем точку на оси Oz М(0; 0; z).
Используем свойство равенства расстояния MD и ME.
(4² + (-2)² + z²) = ((-3)² + 2² + (z-1)²),
16 + 4 + z² = 9 + 4 + z² - 2z + 1,
2z = -6,
z = -6/2 = -3.
ответ: точка М(0; 0; -3).
