Номер 2) в треугольнике АВС, угол С=90 стороны АС и СВ равны 5, АВ= 2 √21, Найти: sinA, с объяснением 8 класса , не обижу, решите

Удаленное решение пользователя TwilightStar2016  верное, за исключением досадной описки в конце. Вот оно:
Решение.
1)MN-касат.
OE-r-следовательно <MEK=90º=>KE-высота, медиана, биссектриса.
КЕ-медиана=>МЕ=ЕN=20:2=10
2)OD-r
MK-касат=><KDO=90º
3)Рассмотрим треу. MEK и DOK.
<MEK-общий, <KDO=<MEK=>треу. MEK ~ DOK.(по двум углам)
4)MN и MK-касат.,MD-10=>ME=MD (по двум касат.)
DK=MK-MD=26-10=16см.
5) треу. MKE-прямоуг.
MK^2=ME^2+EK^2(теорема Пифагора. )
EK=корень ME^2-MK^2=корень из 676-100=корень из 576=24.
6)Отношение.
10/OD=24/16=26/OK
24/16=26/OK
24×OK=16×26
24OK=416
OK=416:21
OK=17целых1/3
OE=EK-OK=24-17целых1/3=6целых2/3  (а не 6и1/3, как было в ответе).
Можно было решить так:
По формуле радиуса вписанной в треугольник окружности:
r=S/p, где S - площадь, а "р" - полупериметр треугольника.
У нас р=(26+26+20):2 = 36.
S=√[p(p-a)((p-b)(p-c)] - формула Герона.
S=√(36*18*18*16)=240.
r=240/36=6и2/3.
ответ: r=6и2/3.

Среднее расстояние до Луны – 384401 км = 60.27 экваториальных радиусов Земли 

Минимальное расстояние от Земли до Луны (перигей) – 356400 км 

Максимальное расстояние от Земли до Луны (апогей) – 406700 км 

Время за которое проходит свет от Луны до Земли – 1.3 сек 

Эксцентриситет орбиты Луны - 0,049 

Средние расстояние от центра Земли до центра масс Земля-Луна – 4670 км 

Средний угловой диаметр Луны на небе (геоцентрическое) – 31’ 05.2” 

Угловой диаметр Луны на небе в перигее – 33’ 28.8” 

Угловой диаметр Луны на небе в апогее – 29’ 23.2” 

Звездная величина Луны в полнолуние - -12.55 m 

Наклон орбиты Луны к плоскости эклиптики – 5° 8’ 43.4” 

Сидерический орбитальный период (звездный) – 27.321661 дней = 27 дней 7 часов 43 минуты 11.5 секунды 

Синодический (период смены фаз) – 29.530588 дней = 29 дней 12 часов 44 минуты 2.8 секунды 

Аномалистический месяц (период обращения Луны вокруг Земли) – 27.554550 дней = 27 дней 13 часов 18 минут 33.1 секунды 

Период обращения линии узлов орбиты (ретроградное движение) – 18.61 год 

Период обращения точки перигея (прямое движение) – 8.85 лет 

Орбитальная скорость Луны – 2681 км/ч = 1.023 км/с 

Угловая скорость движения Луны по небу – 33’/час 

Суточная скорость движения Луны относительно звезд – 13.176358° 

Mean interval between two successive meridian passages 

Интервал между двумя последовательными прохождениями меридиана Луной – 24 часа 50.47 мин 

Видимая либрация по долготе – 7°54’ 

Видима либрация по широте – 6°50’ 

Полная площадь видимой поверхности Луны с учетом либраций – 59% 

Наклон экватора Луны относительно плоскости эклиптики – 1° 32.5’ 

Наклон экватора Луны относительно плоскости орбиты – 6° 41’ 

Диаметр Луны – 3476 км 

Длинна экватора Луны – 10920 км 

Площадь поверхности Луны – 37.96х106 км2 = 0.074 от площади поверхности Земли 

Объем Луны – 2199х109 км3 = 2.03% от объема Земли 

Масса Луны – 7.352х1025 г = 1/81.3 от массы Земли 

Плотность Луны – 3.341 г/см3 = 0.606 от плотности Земли 

Ускорение свободного падения на поверхности Луны - 1,63 м/с2 = 16.5% от земного 

Вторая космическая скорость – 2.38 км/c (11.2 км/с у Земли) 

Освещенность поверхности Земли от Луны в полнолунье – 0.25 люкс 

Освещенность поверхности Луны от полной Земли в небе Луны - 16 люкс 

Температура поверхности Луны ночью - -170 - -180° С 

Максимальная температура поверхности Луны днем - +130° С 

Температура пород Луны залегающая на глубине 1 м (температура постоянная) - -35° С 

Площадь морских бассейнов на всей Луне – 16.9% от всей площади Луны 

Площадь морских бассейнов на видимой стороне Луны (без учета либраций) – 31.2% от видимой стороны Луны 

Площадь морских бассейнов на обратной стороне Луны (без учета либраций) – 2.6% от обратной стороны Луны