20 ів.хто знає іть. перпендикуляр,опущений з вершини кута прямокутника на його діагональ,ділить цю діагональ на відрізки,довжини яких відносятся як 1: 3.знайдіть кут між діагоналями прямокутника.

Точка пересечения диагоналей прямоугольника - это его середина, так что длина короткой стороны выходит 24 см. 
Смотрим на треугольник между короткой стороной прямоугольника и точкой пересечения диагоналей: у него две стороны равны (отрезки диагоналей), а тот перпендикуляр делит одну из сторон как раз пополам - значит и третья сторона треугольника (короткая сторона прямоугольника) равна двум другим (24 см).
Половинка диагонали - 24 см, вся диагональ - 48 см.