ответьте да/нет 1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и
сходственные стороны пропорциональны.
2. Два равносторонних треугольника всегда подобны.
3. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны
трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого
треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
5. Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных
сторон.
6. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого
треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
7. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому
углу.
8. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны
пропорциональны.
9. Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из
вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см.
10.Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины
треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см.​

Номер 1

Дано. DE||АС ;АВ=21;AD=7 см

Доказать. т-к АВС~т-ку DBE

Решение

Треугольники АВС и DBE подобны по первому признаку подобия

<В-общий,<А=<D,как соответственные углы при пересечении параллельных прямых DE и AD и секущей АВ

Так как коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон,то

k=AB:DB

DB=AB-AD=21-7=14

k=21:14=3/2

Номер 56

Дано: <PQC=<A;BC=18 cм;СР=6 см;СQ=4 cм

АС-??

ТреугольникиCPQ и CBA подобны по первому признаку подобия

<С-общий;<CQP=<PAB,по условию

Стороны CP и ВС ,CQ и AC сходственные стороны подобных треугольников,поэтому коэффициент подобия равен

k=CP:BC=6:18=1/3

k=CQ:AC

AC=4:1/3=12 см

Номер 3

Дано: <В=<D;AF:CF=3/2;BF=15 cм

DF-??

Треугольники АВF и СDF подобны по первому признаку подобия треугольников

<В=<D поусловию

<АFB=<DFC,как вертикальные

АF и FC- сходственные стороны подобных треугольников поэтому коэффициент подобия равен

k=AF:CF=3/2

BF и DF тоже сходственные стороны,поэтому

ВF:DF=3/2

DF=BF:3/2=10 cм

Номер 4

Дано:трапеция;ВО=3,2 см;OD=6,4 см;

ВС=4,8 см

АD-??

Треугольники АОD и СОВ подобные по первому признаку подобия треугольников

<1=<4,как накрест лежащие

<2=<3,как накрест лежащие

при пересечении параллельных прямых ВС и АD секущими ПС и ВD

ОD и ОВ сходственные стороны подобных треугольников,поэтому

k=OD:OB=6,4:3,2=2

AD и ВС тоже сходственные стороны

АD:BC=2

АD=BC•2=4,8•2=9,6

Объяснение:

ответ:Сторона квадрату дорівнює 4см, а сторона рівновеликого йому прямокутника – 8см. Знайти другу сторону прямокутника.=35

Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 2√2 см, а один з його кутів дорівнює 45˚.=2,7

В прямокутному трикутнику висота, що проведена до гіпотенузи, ділить її

а відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.=8,14

В паралелограмі бісектриса гострого кута, який дорівнює 60˚, ділить сторону на відрізки 33см і 55см, починаючи від вершини тупого кута. Знайти площу і периметр паралелограму=7,4

Точка дотику кола, вписаного в рівнобічну трапецію, ділить бічну сторону у відношенні 9:4. Обчисліть периметр і площу трапеції, якщо довжина вписаного в неї кола дорівнює 24π см=0,7