Переведем значения диагоналей в одни и те же единицы измерения, 14 дм = 140 см 1) Для того, чтобы вычислить периметр ромба, наобходимо знать стороны ромба. Пусть ромб ABCD, диагонали BD (140 см) и AC (48 см). Точка пересечения диагоналей О Рассмотрим треугольник AOB - прямоугольный, так как диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 градусов. AO=OC=1/2 AC = 24 см BO=OD=1/2 BD = 70 см По теореме Пифагора найдем сторону AB = √AO²+OB² AB =√70²+24² = √4900+576=74 см Так у ромба все стороны равны, то периметр ромба P = 4* AB = 74*4 = 296 см или 29 дм 6 см
2)Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей, S = 1/2 * 140 * 48 = 3360 кв. см = 33,6 кв. дм
ΔАВС, точки касания окружности и стороны АВ - К, стороны ВС - Л, стороны АС - М. Периметр Р=АВ+ВС+АС Нам известна только одна его сторона - гипотенуза ВС. ВС=ВЛ+ЛС=8+12=20 см. По теореме о касательных к окружности из одной точки: отрезки касательных от этой точки до точки касания равны. Поэтому: ЛС=СМ=12см ВЛ=ВК=8см Обозначим длину АК=АМ=х. Получается: катет АВ=АК+ВК=х+8 катет АС=АМ+СМ=х+12 Применим теорему Пифагора: (х+12)²+(х+8)²=20² х²+24х+144+х²+16х+64=400 2х²+40х-192=0 х²+20х-96=0 D=400+384=784=28² х=(-20+28)/2=4см Катет АВ=4+8=12 см катет АС=4+12=16 см Периметр 12+16+20=48 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
