Пронумеруем острова.
Заметим, что на остров В нужно приходить со стороны 20 острова, так как в противном случае мы попадем на остров В, не побывав на 20 острове.
По тем же причинам на 15 остров нужно приходить со стороны 10 острова.
Далее, на 4 остров нужно приходить со стороны 3 острова.
На 7 остров нужно приходить со стороны 8 острова, иначе траектория замкнется до того момента как все острова попадут в маршрут.
На 8 остров нужно приходить со стороны 9 острова, иначе он не попадет в маршрут. С 11 острова нужно следовать в сторону 16 острова.
С 22 острова нужно следовать в сторону 23 острова, чтобы включить его в маршрут.
Далее маршрут достраивается единственным образом. С острова С необходимо двигаться на восток.
ответ: Г) на восток
1) Находим основания медиан к ак середины сторон.
Основания медиан:
Точка А1 Точка В1 Точка С1
х у х у х у
2 9 3 10 7 5 .
Определяем векторы медиан по разности координат.
Векторы медиан
АА1 ВВ1 СС1
Δx Δy Δx Δy Δx Δy
-6 3 -3 6 9 -9 .
Теперь составляем уравнения медиан. ответ:
АА1: (х - 8)/(-6) = (у - 6)/3,
ВВ1: (х - 6)/(-3) = (у - 4)/6,
СС1: (х + 2)/9 = (у - 14)/(-9).
2) Сначала находим уравнение стороны ВС, к которой проведена высота АК.
Находим вектор ВС:(-2-6=8; 14-4=10) = (-8; 10)
ВС:(х - 6)/(-8) = (у - 4)/10.
Приводим к общему знаменателю, получаем общее уравнение ВС (сократим знаменатели на 2):
ВС: 5х - 30 = -4у + 16.
ВС: 5х + 4у - 46 = 0.
Для перпендикуляра АК: 4х -5у + С = 0. Подставим координаты точки А: 32 - 30 + С = 0. Отсюда С = -2.
ответ. АК: 4х - 5у - 2 = 0.
