, СОЧ ПО ГЕОМЕТРИИ. 1 задание.
Прямая а II в, <1=130°
Найти: <2=? и <3=?

2. задание.
В треугольнике АВС, внешний угол при вершине А равен 115°, а
внутренний угол при вершине С равен 56°. Найти внешний угол при
вершине В. (для удобства обозначьте углы(1,2,3….)

3. задание.
Найти стороны равнобедренного треугольника, если две его стороны
равны 7 и 3 см. (рассмотреть все случаи)

4 задание.
В треугольнике АВС, < А = 60°, a < С = 90°, из вершины С провели
высоту СД. Найти СД, если СВ равно 9.2 см.

5 задание.
На рисунке прямая м II н ,
<1=620, <2 больше <3 на 8°
Найти внутренние углы треугольника.

Считаем, что по условию биссектриса ВD  проведена из вершины В треугольника, иначе бы было сказано, что дана биссектриса угла при основании.
Тогда:
1.  Проводим из произвольной точки В две концентрические окружности радиусами АВ (боковая сторона треугольника) и ВD (биссектриса угла В).
2. Проводим прямую ВD1, равную двум отрезкам ВD.
3. Строим перпендикуляр к середине отрезка ВD1 (то есть перпендикуляр к прямой ВD1, проходящий через точку D). Для этого из точки D1 радиусом АВ проводим окружность и соединяем точки А и С пересечения двух окружностей радиуса АВ.
4. Соединив полученные точки А и С с точкой В получаем искомый равнобедренный треугольник АВС.

Считаем, что по условию биссектриса ВD  проведена из вершины В треугольника, иначе бы было сказано, что дана биссектриса угла при основании.
Тогда:
1.  Проводим из произвольной точки В две концентрические окружности радиусами АВ (боковая сторона треугольника) и ВD (биссектриса угла В).
2. Проводим прямую ВD1, равную двум отрезкам ВD.
3. Строим перпендикуляр к середине отрезка ВD1 (то есть перпендикуляр к прямой ВD1, проходящий через точку D). Для этого из точки D1 радиусом АВ проводим окружность и соединяем точки А и С пересечения двух окружностей радиуса АВ.
4. Соединив полученные точки А и С с точкой В получаем искомый равнобедренный треугольник АВС.