Проекцией бокового ребра на основание является половина диагонали квадрата. Ясно, что ребро, высота пирамиды и эта половина диагонали образуют "египетский" треугольник (3,4,5), то есть половина диагонали квадрата в основании равна 4, а диагональ, соответственно, 8.
Площадь основания равна половине произведения диагоналей 8^2/2 = 32, а объем равен 32*3/3 = 32.
V=1/3 Sосн. * h
Рассм. треугольник SOA.
По теореме Пифагора
АО=\/25-9=\/16=4 см.
=>сторона квадрата равна 2 см.
Sтреуг. = 2*2=4см^2
V=1/3*4*3=4 см^3
ответ:4 см^3
