Із точки А до площини a проведено похилу АВ і перпендикуляр АО зайти АО , якщо АВ=√2см , ВО=1см​

ΔАВС , АВ=ВС ,  ∠АСВ=75° ,  точка Х∈ВС ,  т. Y∈ВС ,  т. Х∈ВY ,  

АХ=ВХ=2 см ,   ∠ВАХ=∠YАХ .  Найти AY .

Так как ΔАВС - равнобедренный и АВ=ВС, то  ∠ВАС=∠АСВ=75°   ⇒

∠АВС=180°°-75°-75=30°

Так как АХ=ВХ=2 см , то ΔАВХ - равнобедренный и  ∠ВАХ=∠АВХ  , но ∠АВХ=∠АВС=30° , поэтому ∠ВАХ=30°  и  ∠АХВ=180°-30°-30°=120° .

Тогда внешний угол ∠AXY=180°-120°=60° .

По условию  ∠YAX=∠ВАХ=30° .  Тогда в  ΔAXY  угол  ∠AYX=180°-30°-60°=90° , то есть ΔAXY - прямоугольный , в котором гипотенуза АХ=2 см , а катет  XY , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть XY=1 cм .

По теореме Пифагора  AY²+XY²=AX²  ⇒   AY²=AX²-XY²=2²-1²=4-1=3  ,

AY=√3 cм .

Объяснение:

Отметь как лучший

Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит 
пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы 
четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD.
---------
Соединим центр окружности с вершиной А.
Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине.
sin ∠  МАО равен МО:АО=1/2. 
Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠  АОВ=60°. 
ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный. 
Сумма углов треугольника 180 градусов.
∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний. 
Углы ВАD и ВСD  опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.  
⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и 
∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30° 
⊿ ВСD=⊿ВАD.
∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60°
Сумма углов четырехугольника 360°
∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°
  Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее 
опирается. 
На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую 
опирается.  
На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
ответ: 
∠А=С=90°
∠В=120°
∠Д=60° 
градусные меры дуг
 AB=60°
BC=60°
CD=120°
AD=120°.