Найти объем прямого параллелепипеда , если его стороны основания под корнем 8 и 5 метров , угол между ним 45 градусов , а длина бокового ребра 10 м

Условие можно понять и как стороны основания равны √8 и √5.

Тогда 

S=a*b*sin α =(√8*√5*)√2:2=(√80):2=(4√5):2=2√5
V=10*2√5=20√5 см

или см. вложение:

Найдём вначале площадь основания. Т.к. есть 2 стороны и угол между ними, используем формулу площади параллелограмма: S=a*b*sin a

S=sqrt8*5*sin45=5*sqrt16/2=10 м^2

Теперь используем формулу для нахождения объёма призмы, умножив площадь основания на высоту:

V=S*H=10*10=100 м^3