Задача 1. По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если а | ьи <1 в пять раз больше <2.
с
a
2.
b
Задача 2. В треугольнике ДКОР внутренний угол при вершине Кравен 63°, а
внутренний при вершине Р равен 51°. Найдите внешний угол при вершине О.
Задача 3. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны
равны 9 см и 4 см.
Задача 4. В ДКОР проведена биссектриса ОN, <K = 60°, <P = 40°.
а) Докажите, что ДONP равнобедренный.
б) Сравните отрезки OP и NP.​

1) подобный
2) подобны
3) 48
Пусть например дан параллелограмм ABCD для удобства. Сумма двух углов параллелограмма равна 60 градусам, значит это углы противоположные (потому-что иначе сумма углов прилежащие к одной стороне равны 180 градусов). Пусть угол А плюс угол С равны 60 градусов, тогда каждый из них равен по 30 градусов. Можно найти площадь треугольника ABD, как площадь треугольника равная половине произведения синуса угла (в нашем случае 30 градусов) и длин заключающих его сторон ( в нашем случае 12 и 8)
А площадь параллелограмма равна сумме двух таких треугольников (по свойству деления диагонали ромба на два равновеликих (равные по площади) треугольника)

12. Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны, т.е. 2/α=3/(-6)=(-4)/8⇒α=-4

Верный ответ Г)

13. Скалярное произведение векторов равно 25, т.к. это сумма произведений соответствующих координат. 2*3+4*5+1*(-1)=25

2) У середины отрезка АВ апликата равна (7-1)/2=3

ответ А1),2).

3) не верно, т.к. произведение должно равняться нулю при условии, что векторы перпендикулярны, но все координаты не могут быть положительными, чтобы сумма их соотв. произведений равнялась нулю.

14. Возведем в квадрат длину вектора. α²+α²+1+4α+4=21

2α²+4α-16=0

α²+2α-8=0, α=-4, α=2. Это по теореме, обратной теореме Виета.

ответ А, В