Обозначим середину стороны DС буквой K. Координаты точки K ищем по формуле деления отрезка пополам
\begin{lgathered}x_K=\dfrac{x_D+x_C}{2}=\dfrac{8+(-4)}{2}=2\\ y_K=\dfrac{y_D+y_C}{2}=\dfrac{-2+(-2)}{2}=-2\end{lgathered}
x
K
=
2
x
D
+x
C
=
2
8+(−4)
=2
y
K
=
2
y
D
+y
C
=
2
−2+(−2)
=−2
Далее найдем уравнение медианы МК, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Т.е. MK проходит через точки M(-2;6), K(2;-2).
\begin{lgathered}\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}\\ \\ \\ \dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}=\dfrac{y-6}{-2-6}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{y-6}{-8}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y+2x-2=0}\end{lgathered}
x
2
−x
1
x−x
1
=
y
2
−y
1
y−y
1
2−(−2)
x−(−2)
=
−2−6
y−6
⇒
4
x+2
=
−8
y−6
⇒
y+2x−2=0
ответ: y + 2x - 2 = 0.
Проанализируем каждое утверждение.
1) Сумма смежных углов равна 180°. Если смежные углы равны, то каждый из этих углов равен по 180°:2 = 90°.
ответ: утверждение 1 верно.
2) Если диагонали какого-нибудь четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Трапеция не является параллелограммом. Следовательно, это неверно.
ответ: утверждение 2 неверно.
3) Хорда окружности - отрезок, соединяющий любые две точки, лежащих на окружности. Они могут располагаться на разных расстояниях от центра окружности, следовательно, также иметь разную длину.
ответ: утверждение 3 неверно.
ответ: 1.
