В остроугольном треугольнике abc ab=16 см bc=8√6 - вопрос №17533160168645 от newyorker2000 27.05.2022 09:30

Question

Геометрия: В остроугольном треугольнике abc ab=16 см bc=8√6 угол c=45° Найдите градусную меру угла A

newyorker2000 · Answer

Пусть АВСД четырёхугольник, вписанный в окружность,

<A : < B : < C = 2 : 6 : 7. Примем часть за х. То есть

<A = 2 * х; < B = 6 * х; < C = 7 * х.

Как известно в четырёхугольнике, вписанном в окружность сумма противоположных углов равна 180°, то есть <A + < C = 180°, <B + <Д = 180°.

<A + < C = 2 * х + 7 * х = 9 * х = 180°. х = 180°/9 = 20°.

<A = 2 * х = 2 * 20° = 40°;

< B = 6 * х = 6 * 20° = 120°;

< C = 7 * х = 7 * 20° = 140°;

< Д = 180° - < В = 180° - 120° = 60°.