На рисунке даны прямые a и b, и секущая c. Известно, что ∠1 + ∠3 = 150°, и градусная мера угла 3 составляет 50% от угла 2. Определи, чему равны углы 1 и 2.ответ СОЧ

При пересечении параллельных прямых секущей образуются 4 пары равных углов.  

На рисунке ∠3 - смежный ∠2 и равен 180°-∠2

∠1 и ∠2 - соответственные и, так как a||b, – равны (свойство).  

∠1+∠2=2∠2

По условию ∠3=4•2∠2=8∠2

Пусть угол 2=х  

Отсюда следует уравнение:

180°-х=4•2х

9х=180°, откуда х=20°

Следовательно,  

∠1=∠2=20°, а

∠3=180°-20°=160°

Объяснение: