Объяснение:
1 -е задание отправили, как я понял. Его решать не надо.
***
2. ABCD - четырехугольник. CD=8 см. AC - диагональ.
По теореме Пифагора
AD=√17²-8²=√289-64=√225=15 см.
***
3. Высота в равнобедренном треугольнике является его медианой и биссектрисой. Следовательно:
АЕ=СЕ=24/2=12см.
Боковая сторона АВ=ВС=√12²+5²=√144+25=√169=13 см.
***
4. ABCD - трапеция. ВЕ и СF высоты Из ΔАВЕ АЕ=√10²-8² =√100-64=√36=6 см.
АЕ=DF=6 см. AD =ВС+2*АЕ=7+2*6= 19 см.
S трапеции =h(a+b)/2=8(7+19)/2=8*26/2 =104 см ².
***
5. Из ΔACD
√(5x)²-x² = 12;
√25x²-x²=12;
√24x²=12;
2x√6=12;
x=√6 см - сторона АВ=CD
AC=5√6 см.
Площадь ΔАВС=S(ABCD)/2=12*√6/2 = 6√6 см ².
С другой стороны SΔABC=AC*BH/2=6√6 см ².
Откуда BH=2S/AC=12√6: 5√6= 2.4 см.
19 см
Объяснение:
∠1 = ∠2, так как СО биссектриса угла ВСА,
∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении МК║АС секущей СО, значит ∠2 = ∠3.
В ΔКОС два равных угла, значит он равнобедренный,
ОК = КС.
∠4 = ∠5, так как АО биссектриса угла ВАС,
∠4 = ∠6 как накрест лежащие при пересечении МК║АС секущей АО, значит ∠5 = ∠6.
В ΔМОА два равных угла, значит он равнобедренный,
МО = МА.
Периметр треугольника МВК:
Р = ВМ + МК + ВК
Р = ВМ + МО + ОК + ВК
Но МО = МА и ОК = КС, значит
Р = ВМ + МА + КС + ВК = (ВМ + МА) + (КС + ВК) = АВ + ВС = 9 + 10 = 19 см
