Памагити геометрия оЧень надо ответьте​

Равносторонние треугольники подобны. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Вариант 1.
Найдем высоту первого треугольника по Пифагору: h=√(a²-(a/2)² или
h=√144-36)=6√3.
Тогда площадь первого треугольника равна S1=(1/2)*a*h или
S1=(1/2)*12*6=36√3.
S1/S2=36√3/16√3=9/4.
k=√(9/4) = 3/2.
Вариант 2.
Сторона второго треугольника равна "а".
Тогда его высота равна по Пифагору: h=√(a²-(a/2)²) = (√3/2)*a, а
площадь равна S2=(1/2)*a*h или 16√3=(1/2)*a(√3/2)*a = (√3/4)*a².
Отсюда  a=√64 =8.
Коэффициент подобия равносторонних треугольников равен отношению их сторон, то есть k=12/8=3/2.
ответ: k=3/2.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.

Трапеция - четырехугольник, и, поскольку в нее вписана окружность, сумма оснований равна сумме ее боковых сторон.

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на два отрезка, из которых больший равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности.

Периметр трапеции АВСД равен р
Следовательно,
сумма боковых сторон равна р:2,
сумма оснований равна р:2.
Опустим высоту ВН.

Отрезок НД большего основания равен полусумме оснований и равен (р:2):2=р:4
Боковая сторона АВ равна половине полупериметра трапеции и равна
(р:2):2=р:4
Из прямоугольного треугольника АВН найдем высоту ВН:
ВН=АВ·sin (α)=(р:4)·sin (α)=(р·sin α):4

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.

S АВСД=ВН·НД=(р:4)(р·sin (α):4)=(р²·sin α):16 ( единиц площади)

 

Площадь круга, вписанного в эту трапецию, находим по формуле

S=πr²

Высота трапеции - диаметр этого круга.

Соответственно, его радиус - половина высоты трапеции,
r= ВН:2=(р·sin α):8
а  площадь
S=  π·{р·sinα }²:64 ( единиц площади).