соч. 1.Прямоугольник ABCD разделен на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь фигуры GECD. A) 6см2;
B) 7см2;
C) 5см2;
D) 8см2;
E) 9см2.

2.Прямоугольный участок размером покрывается плитками . Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками ?? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток для этого потребуется?
3.В параллелограмме MPKT на стороне MT отмечена точка E, ,, МЕ = 4 см, ЕТ = 7 см. Найдите площадь параллелограмма.
4.Площадь треугольника АВС равна 8 см2. АВ = 8 см, АС = 4 см. Найдите величину угла ВАС.
5.В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно , а один из углов трапеции равен 600

Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)

 2. Сумма углов восьмиугольника вычисляется по формуле:

. Разделив это число на 8, найдем чему равен один угол. . По определению, внешний угол это угол, смежный с любым внутренним. А так как сумма смежных углов равна 180 градусам, получаем: , что и сходится с утверждением.

 

3. Разобьем параллелограмм на четыре треугольника путем проведения в нем диагоналей. Для произвольного треугольника на плоскости всегда выполняется неравенство треугольника: сумма длин двух сторон больше или равна длине третьей. Дальше все понятно, во вложении.

5. У правильного многоугольника с нечентым числом сторон осями симметрии являются прямые, выходящие из вершин углов, которые перпендикулярны противолежащей углам сторонам. Для правильного многоугольника точка пересечения этих прямых будет являться центром описанной окружности. А по свойству тех же правильных многоугольников, это точка будет еще и центром вписанной окружности. Следовательно, центр вписанной окружности является центром симметрии пятиугольника.