Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
, подробнее ​

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.

дано: авс- равнобедренный треугольник.

ам- медиана.(18.4)

р треугольника авм=79.2

найти: р треугольника авс

решение:

ам является и бессектрисой и медианой и высотой (свойства равнобедренного треугольника.)

следовательно: угол а делиться пополам (так как ам является бессектрисой.) следовательно эти половинки ровны.

ам-общая сторона.

ва=ас (по условию так как треугольник авс равнобедренный.)

следовательно треугольники авм=амс (по 1 признаку.)

следовательно р треугольника авс равен.

(79.2-18.4)• 2

все готово