2.Высота делит этот треугольник на два, один из которых равнобедренный прямоугольный. (Угол 45 градусов по условию, второй после построения высоты)
Катеты в нем равны.
Обозначим каждый х,
-один из катетов часть основания, второй катет - высота.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов:
2х²=49*2
х²=49
х=7 см
Высота равна 7, основание треугольника 10.
S=1/2h*a
S=7*10:2=35 cм
3.В трапеции АВСД АВ=СД=10 см, АС=17 см, АД-ВС=12 см.
Проведём СН⊥АД.
В равнобедренной трапеции ДН=(АД-ВС)2=12/2=6 см.
Тр-ник CДН - египетский т.к. отношение гипотенузы и катета равны 5:3 (СД/ДН=10/6=5/3), значит СН=4·2=8 см.
В прямоугольном тр-ке АСН АН²=АС²-СН²=17²-8²=225,
АН=15 см,
АД=АН+ДН=15+6=21 см.
АД-ВС=12 ⇒ ВС=АД-12=21-12=9 см.
S=CН·(АД+ВС)/2=8(21+9)/2=120 см² - это ответ.
У прямой y = -8x + 9 находим точку, которая принадлежит оси ординат.
При этом х = 0, тогда у = 9. Точка А(0; 9).
Для параллельной прямой угловой коэффициент сохраняется.
у = 4х + в. Подставим координаты точки А, через которую должна пройти прямая.
9 = 4*0 + в, отсюда в = 9.
ответ: у = 4х + 9.
Это общее решение такого рода задания, Для данной задачи можно было решить проще, так ка слагаемое "в" в уравнении прямой равно координате "у" в точке пересечения прямой оси Оу. У нас это 9.
С учётом равенства угловых коэффициентов сразу получаем уравнение параллельной прямой у = 4х + 9.
