в равнобедренной трапеции АВСD ад||ВС, = 30°, высота вк = 1 см, вс = 2v3 см. найдите площадь треугольника КМД, если м - середина отрезка вd.​

21, 96 м.

Объяснение:

Чтобы найти расстояние d от пункта A до недоступного пункта C, на местности выбрали точку B и измерили длину с отрезка AB и углы α и β. Найдите расстояние от пункта A до пункта C, если AB = 30 м, α = 60°, β = 45°

————  

    Сделав рисунок по условию задачи, получим треугольник АВС с основанием АВ и углами ∠САВ=60° и ∠СВА=45°.

Из суммы углов треугольника ∠АСВ=180°-(45°+60°)=75°

По т.синусов АВ:sin75°=AC:sin45°.

Табличное значение sin75°= (√3+1)/2√2;   sin45°=√/2 ⇒

30•2√2:(√3+1)=d:(√2/2) ⇒

AС=d= 60/(√3+1) или ≈ 21,96 м.

Октаэдр в задаче можно представить себе следующим образом.
Пусть есть трехмерная система координат. На каждой из осей надо отложить от начала координат отрезки равной длины в обе стороны. Получится 6 точек, которые и будут вершинами октаэдра.
К примеру, если вершины (0,0,a) (0,0,-a) (0,a,0) (0,-a,0) (a,0,0) (-a,0,0)
то ребро равно c = a√2. Если очень хочется, можно найти, чему равно а при заданной длине ребра c = √6(√2 + 1). a = √3(√2 + 1); Но это не очень существенно.
Легко видеть, что в каждой из плоскостей, содержащих две оси координат, лежат одинаковые квадраты со стороной c.
Вот тут самая важная часть решения.
"С точки зрения вписанного куба" сечения, проходящие через оси XOZ и YOZ - это прямоугольники сo сторонами b и b√2 где b - ребро куба.
Эти сечения проходят через ребро куба, параллельное оси Z и диагонали горизонтальных граней.
В сечении плоскостью XOY лежит квадрат со стороной b, НЕ касающийся квадрата со стороной c (октаэдра).
То есть получается такая задача для нахождения b (при заданном c)
"В квадрат со стороной c = √6(√2 + 1) вписан прямоугольник со сторонами b и b√2, стороны которого параллельны диагоналям квадрата. Надо найти b^2".
Очевидно, что c = (b/2)*√2 + (b√2/2)*√2 = (b√2/2)(√2 + 1);
Отсюда b = 2√3; b^2 = 12;