Последние 3 вопроса.
(Сори за подчерк)

В сечении - шестиугольник, две стороны "а" которого F1А1 и ДС являются рёбрами призмы длиной по 5.
4 остальные стороны - следы сечения боковых граней призмы.
Они равны √(5²+(11/2)²) = √(25+30,25) = √55,25.
Высота шестиугольника равна √(АС²+СС1²) = √((2acos30°)²+11²) =
= √((2*5*(√3/2))² + 121) = √(75+121) = √196 = 14.
Площадь шестиугольника S равна сумме площадей прямоугольника S1 и двух треугольников, площадь S2 которых можно найти по формуле Герона.
S1 = 5*14 = 70.
S2 = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, равный (а+в+с)/2 =
= (14+2*√55,25)/2 = 7+√55,25 ≈  14,43303.
Тогда S2 =  2*17,5 = 35.
ответ: S = 70 + 35 = 105.

1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3

Формула объёма шара

V=4πR³:3

Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°. 

Выразим радиус r конуса через радиус R шара.

r=2R:tg60°=2R/√3

V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9

V(шара)=4πR³/3

V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3

———————

2) Формула объёма цилиндра 

V=πr²•H

Формула площади осевого сечения цилиндра

S=2r•H

Разделим одну формулу на другую:

(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒

96π:48=πr/2⇒

4π=πr

r=4

Из площади осевого сечения цилиндра:

Н=S:2r=48:8=6

На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр, 

АС - диаметр сферы. 

АС=√(6²+8²)=√100=10

R=10:2=5 

S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²