Даны две точки A и B, имеющие конкретные координаты.
Точка М имеет переменные координаты х и у: М(х; у).
Если обе части заданного выражения BM²- AM² = 2AB² разделить на 2AB², то получим уравнение:
(BM²/2AB²) - (AM²/2AB²) = 1.
Если в этом уравнении разнести координаты по х и по у, то получится уравнение гиперболы.
Выразим отрезки АМ, ВМ и АВ через координаты.
АМ = √((хМ - хА)² + (уМ - уА)²).
ВМ = √((хМ - хВ)² + (уМ - уВ)²).
АВ = √((хВ - хА)² + (уВ - уА)²).
Заданное множество точек соответствует уравнению:
((хМ - хА)² + (уМ - уА)²) - ((хМ - хВ)² + (уМ - уВ)²) =
= 2*((хВ - хА)² + (уВ - уА)²).
Если бы были известны координаты точек, то можно было бы определить уравнение для конкретных условий.
Так как разница между двумя углами равна 42 градуса, то один угол больше другого на 42 градуса.
обозначим прямые АВ и СD тоска пересечения этих прямых обозначим за точку О.
Тогда угол АОС = угол СОВ + 42 градуса, так как эти углы смежные, то:
угол АОС + угол СОВ = 180 градусов
угол СОВ + 42 градуса + угол СОВ = 180 шрадусов
2угла СОВ = 138 градусов
угол СОВ = 69 градусов, следовательно угол АОС = 42 + 69 = 111 градусов
угол СОВ = угол АОD и угол АОС = угол DОВ так как вертикальные, следовательно:
угол СОВ = угол АОD = 69 градусов
угол АОС = угол DОВ = 111 градусов.
ответ:угол СОВ = угол АОD = 69 градусов и угол АОС = угол DОВ = 111 градусов.
