Діагоналі ромба лежати на координатних осях. Знайдіть координати вершин ромба, если середина однієї з его
сторон має координати (-3; 5).

1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм. 
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти. 
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника. 
Дерзайте с вычислениями!

Думаю, здесь имеется в виду, что сей угол равен 90 градусов. Почему так считаю:

1. Для начала заметим, что прямые ДО и ВС скрещивающиеся. Также по условию дано, что треугольник АВС в основании является равносторонним. 

2. Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно построить параллельно одной из них такую вс прямую, чтобы она пересекала вторую из пары скрещивающихся. В нашем случае можем провести параллельно ВС через центр основания О, некую прямую, назовём её условно буквой х.

3. Прямая х и прямая ДО пересекутся в точке О, потому что это общая точка для обеих прямых. Теперь смотрим на угол между ними. Это будет прямой угол, потому что проекция ДО на плоскость основания - есть высота треугольника АВС.

4. Отсюда делаю вывод: угол между прямыми х и ДО равен 90 градусов, следовательно между ВС и ДО тоже 90 градусов.